RESUMO
Utilizamos as propriedades de operação com potências para reduzir a quantidade delas.
Exemplo:
No caso da expressão 2² . 2³ . 2¹ . 2³, temos 4 potências sendo multiplicadas e iremos representar como apenas uma potência só.
MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS COM MESMA BASE
Repete a base e soma os expoentes:
33
. 32 = 33+2 = 35
*Vale apenas se as bases forem iguais.
DIVISÃO DE POTÊNCIAS COM MESMA BASE
Repete a base e subtrai os expoentes:
33 : 32 = 33 - 2 = 31
*Vale apenas para base iguais.
POTÊNCIA DE POTÊNCIA
Repete a base e multiplica os expoentes:
(33)2 = 33 . 2 = 36
MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS COM MESMO EXPOENTE
32
. 22 = (3.2)2 = 62
*Válido apenas para expoentes iguais na multiplicação.
MÚLTIPLOS DE POTÊNCIAS
Devemos analisar questões como dobro, triplo, quádruplo entre outros de potências.
Teste seu conhecimento:
O dobro de 2³ é:
a) 43
b) 26
c) 46
d) 24
Observe que 2³ = 2.2.2 = 8. O dobro de 8 é 16. Logo, a resposta deve ser uma potência que dê 16.
Das opções dadas acima, a letra A dá 64, a letra B dá 64, C dá 4.096 e a letra D dá 16. Então, a opção correta é a letra D.
Mas, por que o dobro de 23 é 24?
O dobro é representado por 2 vezes, ou seja, 2 x 23.
2 x 23 é o mesmo que 21 x 23, que fica 21+3, que é 24
Assim acontece com o triplo de 3² que dá 3³, o quádruplo de 4² que dá 4³ e assim sucessivamente.
CUIDADO
Não há como reduzir base com adição e subtração de bases iguais.
23 + 24 não dá para reduzir.
23 - 24 não dá para reduzir.
Cuidado com o sinal da divisão:
23 : 24, porque fica 23-4, que dá 2-1.
Assim como:
2-3 : 2-4, porque fica 2(-3) - (-4), e na troca de sinais temos 2-3 + 4, 21
DICA
Na dúvida da propriedade, resolva cada potência, faça a operação dada e veja o resultado.
Confira se o resultado obtido é o mesmo da potência da sua resposta.
Exemplo:
32 . 22 = 62
Confira se o resultado obtido é o mesmo da potência da sua resposta.
Exemplo:
32 . 22 = 62
Tem dúvida?
Resolva cada potência:
32 = 9
22 = 4
9. 4 = 36
Confira se sua resposta dá 36.
62 = 36.
Deu certo! Sinal de que sua conta está correta.
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM